Question

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5х 2 + bx - 6 =0. Знайдіть другий корінь рівняння і значення b

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

5x²+bx-6=0  // : 5

X²+b/5 x -6/5=0

Po  teoremie Beta

X1*x2=-6/5

(-6)*x2=-6/5  // *5

-30*x2=-6  // -30)

X2=-6/-30= 1/5

X2=1/5

X1+x2=-b /5

(-6)+1/5=-b/5 // * 5

-30+1=-b

-29=-b

b=29

b=29

x2=1/5   (drugij korień)

уравнение имеет вид:  5x²+29x-6=0

Answer 2

Дано квадратне рівняння: 5x^2 + bx - 6 = 0

Ми знаємо, що число -6 є одним із коренів рівняння. Це означає, що воно задовольняє рівняння при підстановці:

5(-6)^2 + b(-6) - 6 = 0 180 - 6b - 6 = 0 174 - 6b = 0 -6b = -174 b = 29

Отже, значення b дорівнює 29.

Тепер ми можемо знайти другий корінь рівняння, використовуючи суму коренів і їх добуток. Знаючи, що сума коренів квадратного рівняння виглядає так:

сума коренів = -b/a

де a = 5 (коефіцієнт при x^2), а b = 29 (знайдений нами коефіцієнт).

Отже, сума коренів дорівнює:

сума коренів = -29 / 5

Знаючи суму і один з коренів (значення -6), ми можемо знайти другий корінь, підставивши в формулу:

сума коренів = корінь1 + корінь2

-29 / 5 = -6 + корінь2

Корінь2 = -29 / 5 + 6 Корінь2 = 1 / 5

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює 1 / 5.