Question

Решите уровнение (4x-3)2+(2x-1)(2x+1)=24 Способом Виета

Answer 1

Ответ:

Держи. Это по обратной теореме Виета

Объяснение:

Answer 2

Для решения этого уравнения с использованием метода Виета, давайте следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в уравнении:

   $(4x - 3)^2 + (2x - 1)(2x + 1) = 24$

   $16x^2 - 24x + 9 + (4x^2 - 1) = 24$

   $20x^2 - 24x - 16 = 0$

2. Запишем уравнение в общем виде $ax^2 + bx + c = 0$:

   $20x^2 - 24x - 16 = 0$

   $20x^2 - 20x - 4x - 16 = 0$

   $20x(x - 1) - 4(x - 1) = 0$

   $(20x - 4)(x - 1) = 0$

3. Разложим на множители:

   $4(5x - 1)(x - 1) = 0$

4. Решим уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

   $5x - 1 = 0$ или $x - 1 = 0$

   $5x = 1$ или $x = 1$

   $x = \frac{1}{5}$ или $x = 1$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = \frac{1}{5}$ и $x = 1$.