Question

Знайти знаменник геометричної прогресії якщо: 1) b1=4000, b4=256 2) b2=6, b4=18

Answer 1

Объяснение:

1)q3=b4:b1=256÷4000=0,064

2)q2=b4÷b2=18÷6=3

Answer 2

Знаменник геометричної прогресії (ЗГП) можна знайти за допомогою наступної формули:

$q = \sqrt[n-1]{\frac{b_n}{b_1}}$,

де $q$ - знаменник геометричної прогресії, $b_n$ - $n$-ий член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Давайте використаємо цю формулу для обчислення знаменника геометричної прогресії в обох задачах.

1. У цій задачі вам дані $b_1 = 4000$ та $b_4 = 256$. Вам потрібно знайти знаменник $q$.

Застосуємо формулу:

$q = \sqrt[4-1]{\frac{256}{4000}} = \sqrt[3]{\frac{256}{4000}} \approx 0.4.$

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює близько 0.4.

2. В цій задачі дані $b_2 = 6$ та $b_4 = 18$. Вам потрібно знайти знаменник $q$.

Застосуємо формулу:

$q = \sqrt[4-2]{\frac{18}{6}} = \sqrt{3} \approx 1.732.$

Таким чином, знаменник геометричної прогресії дорівнює близько 1.732.

Отже, ви знайшли знаменник геометричної прогресії для обох задач.