Question

Для функции у=х^2 найдите наименьшее значение функции на отрезке [-3;2].

Answer 1

Ответ:

наименьшее y = 0; при x=0

наибольшее y = 9; при x=-3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции у = х^2 на заданном отрезке [-3;2], необходимо проанализировать значения функции на концах отрезка и в его критических точках (то есть там, где производная функции равна нулю).

1. Значения функции на концах отрезка: При x = -3: у = (-3)^2 = 9 При x = 2: у = 2^2 = 4

2. Производная функции у = х^2: y' = 2x

3. Найдем критические точки (места, где производная равна нулю): 2x = 0 x = 0

4. Значение функции в критической точке: При x = 0: y = 0^2 = 0

Сравнивая найденные значения, наименьшее значение функции на отрезке [-3;2] равно 0 и достигается при x = 0.