Question

Розкладіть многочлен на множники - 49+4x2

Answer 1

$- 49 + 4x2 \\ - 49 + 8x$

Answer 2

Для того, щоб розкласти многочлен на множники, нам потрібно спочатку перевірити, чи є у нього спільні множники.

Многочлен 49 + 4x^2 можна записати у вигляді 4x^2 + 49, щоб відповідати стандартному порядку запису мономів. Тепер можна помітити, що цей многочлен є сумою квадрату бінома (2x)^2 і квадрату числа 7.

Застосовуючи формулу різниці квадратів, ми можемо записати:

4x^2 + 49 = (2x)^2 + 7^2

Тепер ми маємо різницю квадратів, яку можемо розкласти на множники:

4x^2 + 49 = (2x + 7)(2x - 7)

Отже, многочлен 49 + 4x^2 розкладається на множники як (2x + 7)(2x - 7).