Question

X^2-6x-3=0 Решите пожалуйста,через дискременант,очень срочно,заранее спасибо)

Answer 1

Пожалуйста, не забудьте оценить!)

Answer 2

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Для уравнения x^2 - 6x - 3 = 0, a = 1, b = -6 и c = -3.

Вычислим дискриминант: D = (-6)^2 - 4 * 1 * (-3) = 36 + 12 = 48

Теперь мы можем использовать значение дискриминанта для определения количества и типа корней.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то у уравнения нет вещественных корней, а только комплексные.

В нашем случае D = 48, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-6) + √48) / (2 * 1) = (6 + √48) / 2 = (6 + 4√3) / 2 = 3 + 2√3

x₂ = (-(-6) - √48) / (2 * 1) = (6 - √48) / 2 = (6 - 4√3) / 2 = 3 - 2√3

Таким образом, корни уравнения x^2 - 6x - 3 = 0 равны: x₁ = 3 + 2√3 x₂ = 3 - 2√3