Question

Запишите первые пять членов арифметической прогрессии, если a3=8,a5=2​

Answer 1

Пожалуйста, не забудьте оценить!)

Answer 2

Для нахождения первых пяти членов арифметической прогрессии, нам даны значения $a_3 = 8$ и $a_5 = 2$. Мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-ый член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Из данной информации мы можем составить систему уравнений:

1. $a_3 = a_1 + 2d = 8$,
2. $a_5 = a_1 + 4d = 2$.

Решив эту систему уравнений, найдем значения $a_1$ и $d$:

Из первого уравнения: $a_1 = 8 - 2d$.

Подставим это значение во второе уравнение: $8 - 2d + 4d = 2$, что приводит к $2d = 6$ и $d = 3$.

Теперь найдем $a_1$: $a_1 = 8 - 2 \cdot 3 = 2$.

Таким образом, первые пять членов арифметической прогрессии будут:

1. $a_1 = 2$,
2. $a_2 = 2 + 3 = 5$,
3. $a_3 = 2 + 2 \cdot 3 = 8$,
4. $a_4 = 2 + 3 \cdot 3 = 11$,
5. $a_5 = 2 + 4 \cdot 3 = 14$.