Question

Решить уравнение("x+3" и "x+2" под корнем) ___ а) (x+5)√x-3=0 ___ б) (x+2)√x-1=0 Пожалуйста, нужно очень срочно, даю 40 балов

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х+5=0          √(х-3)=0

х = - 5           х=3

минус пять не подходит так как корень с отрицательного не добывается.

х+2=0          √(х-1)=0

х = - 2           х=1

минус два не подходит так как корень с отрицательного не добывается.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

а) $(x+5)\sqrt{x}-3=0$

Для начала, давайте избавимся от корня, переместив все члены уравнения на одну сторону и возводя обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$(x+5)\sqrt{x}-3=0$ \ $(x+5)\sqrt{x}=3$ \ $x+5=\frac{3}{\sqrt{x}}$ \ $x=\frac{3}{\sqrt{x}}-5$

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x^2=\left(\frac{3}{\sqrt{x}}-5\right)^2$ \ $x^2=\frac{9}{x}-30\sqrt{x}+25$

Умножим обе стороны на $x$, чтобы избавиться от знаменателя:

$x^3=9-30x\sqrt{x}+25x$

Теперь мы получили уравнение, которое сложно решить аналитически. Для получения численного ответа требуется использовать численные методы, такие как численное дифференцирование или итерационные методы.

б) $(x+2)\sqrt{x}-1=0$

Процедура будет аналогичной предыдущему случаю:

$(x+2)\sqrt{x}-1=0$ \ $(x+2)\sqrt{x}=1$ \ $x+2=\frac{1}{\sqrt{x}}$ \ $x=\frac{1}{\sqrt{x}}-2$

Возводим обе стороны в квадрат:

$x^2=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-2\right)^2$ \ $x^2=\frac{1}{x}-4\sqrt{x}+4$

Умножаем обе стороны на $x$:

$x^3=1-4x\sqrt{x}+4x$

Также, как и в первом случае, это уравнение требует численных методов для получения численного ответа.

Если вам требуется точное аналитическое решение, то оно может быть довольно сложным. Если важно получить численный ответ, используйте программу или калькулятор, чтобы приближенно решить это уравнение.