Question

В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М сторона РК а 2 раза больше стороны РМ. Найдите угол Р.

Answer 1

Ответ:

45 градусов

Объяснение:

Answer 2

Обозначим стороны треугольника следующим образом:

Пусть сторона РМ равна $x$, тогда сторона РК равна $2x$.

Согласно теореме Пифагора для прямоугольных треугольников: $МК^2 = РМ^2 + РК^2.$

Подставляем значения сторон: $МК^2 = x^2 + (2x)^2 = 5x^2.$

Также, согласно определению тригонометрических функций: $\sin(Р) = \frac{Противолежащая}{Гипотенуза} = \frac{РМ}{МК}.$

Теперь мы можем найти синус угла $Р$: $\sin(Р) = \frac{РМ}{МК} = \frac{x}{\sqrt{5x^2}} = \frac{x}{x\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}}.$

Найдем теперь угол $Р$: $\sin(Р) = \frac{1}{\sqrt{5}}.$ $Р = \arcsin\left(\frac{1}{\sqrt{5}}\right).$

Используя калькулятор или таблицы значений тригонометрических функций, мы можем найти приближенное значение угла $Р$: $Р \approx 21.8^\circ.$

Таким образом, угол $Р$ примерно равен $21.8$ градусов.