Question

Число -6 є корнем квадратного рівняння х² -10х – с = 0. Знайти другий корінь рівняння і значення с.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2-10x-c=0        x1=-6

(-6)^2-1(-6)-c=0

36+60-c=0

c=96    ( значеннe  с)

уравнение имеет вид: x^2-10x-96=0

po formule Beta

x1*x2=-96

(-6)*x2=-96  //(-6)

x2=16  (другий корінь рівняння)

Answer 2

Для того щоб знайти другий корінь квадратного рівняння та значення параметру с, ми можемо використовувати факт, що сума коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b і c задана формулою:

Сума коренів = -b/a.

У даному випадку, маємо квадратне рівняння: х² - 10х - с = 0,

де a = 1, b = -10.

За відомою формулою маємо: Сума коренів = -b/a = -(-10)/1 = 10.

Оскільки один корінь вже відомий (-6), то другий корінь можна знайти, віднявши від суми коренів вже знайомий корінь: Другий корінь = Сума коренів - Перший корінь = 10 - (-6) = 16.

Таким чином, другий корінь рівняння дорівнює 16.

Тепер ми можемо знайти значення параметру с, підставивши обидва корені у вихідне рівняння:

Для першого кореня (-6): (-6)² - 10(-6) - с = 0, 36 + 60 - с = 0, 96 - с = 0, с = 96.

Для другого кореня (16): (16)² - 10(16) - с = 0, 256 - 160 - с = 0, 96 - с = 0, с = 96.

Отже, значення параметру с дорівнює 96, а другий корінь рівняння - 16.