Question

Запишите уравнение по условию задачи: « На движение по реке из города А в город В и назад катер потратил 12ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 1 км/ч, а расстояние от А до В составляет 70 км». * Мой ответ​

Answer 1

Ответ:

уравнение 70/(v+1) + 70/(v-1)=12

Answer 2

Обозначим собственную скорость катера как $V_k$ (в км/ч). Также известно, что скорость течения реки составляет 1 км/ч. Тогда для движения по течению (из города А в город В) и против течения (из города В в город А) катер будет иметь следующие эффективные скорости:

1. Движение по течению: $V_{\text{эфф}}^{\text{по}} = V_k + 1$ км/ч
2. Движение против течения: $V_{\text{эфф}}^{\text{против}} = V_k - 1$ км/ч

По условию задачи время движения в одну сторону и обратно равно 12 часам:

1. Движение по течению: $t_{\text{по}} = \frac{70}{V_{\text{эфф}}^{\text{по}}}$ часов
2. Движение против течения: $t_{\text{против}} = \frac{70}{V_{\text{эфф}}^{\text{против}}}$ часов

Сумма времен равна 12 часам:

$t_{\text{по}} + t_{\text{против}} = 12$

Подставляем выражения для $t_{\text{по}}$ и $t_{\text{против}}$:

$\frac{70}{V_k + 1} + \frac{70}{V_k - 1} = 12$

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить относительно $V_k$ для нахождения собственной скорости катера.