Question

Решите уравнение: (6а-4)^2-(4а+3)^2=0

Answer 1

Ответ:(6а-4)^2-(4a+3)^2=0

36a^2-48a+16-(16a^2+24a+9)=0

36a^2-48a+16-16a^2-24a-9=0

20a^2-72a+7=0

a=72+68/40

a=72-68/40

a1=1/10

a2=7/2

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

$(6a - 4)^2 - (4a + 3)^2 = 0$

Для начала раскроем квадраты в скобках:

$(36a^2 - 48a + 16) - (16a^2 + 24a + 9) = 0$

Теперь выполним операции вычитания:

$36a^2 - 48a + 16 - 16a^2 - 24a - 9 = 0$

Упростим уравнение:

$20a^2 - 72a + 7 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 20$, $b = -72$ и $c = 7$.

Давайте воспользуемся квадратным уравнением и найдем его корни. Корни квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляются по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-72) \pm \sqrt{(-72)^2 - 4 \cdot 20 \cdot 7}}{2 \cdot 20}$

Упростим:

$x = \frac{72 \pm \sqrt{5184 - 560}}{40}$

$x = \frac{72 \pm \sqrt{4624}}{40}$

$x = \frac{72 \pm 68}{40}$

Таким образом, получаем два корня:

1. $x = \frac{72 + 68}{40} = \frac{140}{40} = \frac{7}{2}$
2. $x = \frac{72 - 68}{40} = \frac{4}{40} = \frac{1}{10}$

Итак, уравнение $(6a - 4)^2 - (4a + 3)^2 = 0$ имеет два корня: $a = \frac{7}{2}$ и $a = \frac{1}{10}$.