Question

Решите уравнение (7x-8)(7x+8)-(25x-4)^2+36(1-4x)^2=0

Answer 1

Ответ во вложениииииииии

Answer 2

Давайте пошагово решим это уравнение:

У нас есть следующее уравнение: (7x - 8)(7x + 8) - (25x - 4)^2 + 36(1 - 4x)^2 = 0

1. Раскроем скобки в первом слагаемом: (49x^2 - 64) - (625x^2 - 200x + 16) + 36(1 - 8x + 16x^2) = 0

2. Раскроем скобки во втором и третьем слагаемых: 49x^2 - 64 - 625x^2 + 200x - 16 + 36 - 288x + 576x^2 = 0

3. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями x: (49x^2 - 625x^2 + 576x^2) + (200x - 288x) + (-64 - 16 + 36) = 0

4. Произведем операции с коэффициентами: (49 - 625 + 576)x^2 - 88x + (-44) = 0

5. Выполним арифметические операции: x^2 - 88x - 44 = 0

6. Мы получили квадратное уравнение. Для его решения воспользуемся квадратным корнем: x^2 - 88x - 44 = 0 D = b^2 - 4ac D = (-88)^2 - 4 * 1 * (-44) D = 7744 + 176 D = 7920

x1 = (-b + √D) / 2a x1 = (88 + √7920) / 2 x1 = (88 + 88√5) / 2 x1 = 44 + 44√5

x2 = (-b - √D) / 2a x2 = (88 - √7920) / 2 x2 = (88 - 88√5) / 2 x2 = 44 - 44√5

Итак, решения квадратного уравнения: x = 44 + 44√5 и x = 44 - 44√5.