Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) y = 4x-3 и y=3x-2 2) y=5x-2 и у =2х-3 3) у=3,7х +10 и у=1,4х-13

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 4x-3=3x-2

x=1

y=4*1-3=1

Ответ: (1;1)

2) 5x-2=2x-3

3x=-1

x=-1/3

y=2*(-1/3)-3=-3 2/3

Ответ: (-1/3;-3 2/3)

3) 3,7x+10=1,4x-13

2,3x=-23

x=-10

y=37+10=47

Ответ: (-10;47)

Answer 2

Для нахождения точек пересечения графиков функций, нужно приравнять выражения для y и решить получившееся уравнение относительно x. Затем, подставив найденное значение x в одно из уравнений, можно найти соответствующее значение y.

1. y = 4x - 3 и y = 3x - 2: Приравняем выражения для y: 4x - 3 = 3x - 2 Выразим x: x = 2

Подставим x в одно из уравнений, например, в y = 4x - 3: y = 4 * 2 - 3 = 8 - 3 = 5

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (2, 5).

2. y = 5x - 2 и y = 2x - 3: Приравняем выражения для y: 5x - 2 = 2x - 3 Выразим x: x = -1

Подставим x в одно из уравнений, например, в y = 5x - 2: y = 5 * (-1) - 2 = -5 - 2 = -7

Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (-1, -7).

3. y = 3.7x + 10 и y = 1.4x - 13: Приравняем выражения для y: 3.7x + 10 = 1.4x - 13 Выразим x: 3.7x - 1.4x = -13 - 10 x = -23 / 2.3 x = -10

Подставим x в одно из уравнений, например, в y = 3.7x + 10: y = 3.7 * (-10) + 10 = -37 + 10 = -27

Таким образом, третья точка пересечения имеет координаты (-10, -27).