Question

Знайдіть десятий член та суму перших тридцяти членів арифметичної прогресії, якщо а1=4; d=2

Answer 1

Ответ:

22; 990

Объяснение:

На фото

Answer 2

Для знаходження десятого члена арифметичної прогресії можна скористатися формулою: an = a1 + (n - 1) * d,

де: an - n-ий член прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - номер члена прогресії.

Підставляючи відповідні значення в формулу, отримаємо: a10 = 4 + (10 - 1) * 2, a10 = 4 + 9 * 2, a10 = 4 + 18, a10 = 22.

Таким чином, десятий член арифметичної прогресії дорівнює 22.

Для знаходження суми перших тридцяти членів арифметичної прогресії можна скористатися формулою: Sn = (n / 2) * (2a1 + (n - 1) * d),

де: Sn - сума перших n членів прогресії.

Підставляючи відповідні значення в формулу, отримаємо: S30 = (30 / 2) * (2 * 4 + (30 - 1) * 2), S30 = 15 * (8 + 29 * 2), S30 = 15 * (8 + 58), S30 = 15 * 66, S30 = 990.

Таким чином, сума перших тридцяти членів арифметичної прогресії дорівнює 990.