Question

Решите систему уравнений | 2х – 7y = 3,| 3х + 4 = — 10АМетодом сложения.В ответ запишите произведение полученной пары чиселВведите целое число или десятичную дробь.​

Answer 1

$+\left\{\begin{array}{ccc}2x-7y=3\;|\cdot(-3)\\3x+4=-10\;|\cdot2\end{array}\right \Longrightarrow+\left\{\begin{array}{ccc}-6x+21y=-9\\6x+8=-20\end{array}\right \Longrightarrow\;\;\left\{\begin{array}{ccc}21y+8=-29\\2x-7y=3\end{array}\right$

$21y+8=-29\\21y=-37\\y=-37:21\\y=-\dfrac{37}{21}\\\\2x-7y=3\\2x-7(-\dfrac{37}{21})=3\\\\2x+\dfrac{259}{21}=3\\\\2x+12\dfrac{7}{21}=3\\\\2x=-9\dfrac{1}{3}\\\\x=-\dfrac{28}3:2\\\\x=-\dfrac{28}{3}\cdot\dfrac12\\\\x=-\dfrac{28}{6}\\\\x=-\dfrac{14}3\\\\\\-\dfrac{37}{21}\cdot(-\dfrac{14}{3})=-\dfrac{37}{3}\cdot(-\dfrac{2}{3})=\dfrac{74}{9}=8\dfrac29=8,(2)$

Если необходимо записать десятичную дробь, то всё что могу предложить - 8,222...

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, нужно сначала привести оба уравнения к одному виду, чтобы один из коэффициентов при одной из переменных стал одинаковым, и затем сложить уравнения, чтобы эта переменная ушла.

Первое уравнение: $2x - 7y = 3$ Второе уравнение: $3x + 4 = -10$

Давайте выразим $x$ из второго уравнения: $3x = -10 - 4$ $3x = -14$ $x = -\frac{14}{3}$

Теперь подставим значение $x$ в первое уравнение и решим относительно $y$: $2x - 7y = 3$ $2\left(-\frac{14}{3}\right) - 7y = 3$ $-\frac{28}{3} - 7y = 3$ $-7y = 3 + \frac{28}{3}$ $-7y = \frac{37}{3}$ $y = -\frac{37}{21}$

Таким образом, получаем решение системы: $x = -\frac{14}{3}$ и $y = -\frac{37}{21}$.

Чтобы найти произведение полученной пары чисел, нужно перемножить $x$ и $y$: $x \cdot y = \left(-\frac{14}{3}\right) \cdot \left(-\frac{37}{21}\right) = \frac{518}{63}.$

Ответ: $\frac{518}{63}$