Question

1 Сколько различных четных шестизначных чисел можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8 так, чтобы цифры не повторялись? * 2 У Саши есть 15 различных шоколадных конфет и 6 различных шоколадок . Сколькими способами он может сформировать набор, состоящий из 5 конфет и 2 шоколадок ? *

Answer 1

Ответ:

ответ на 1 вопрос(решено в приложении)

Объяснение:

Answer 2

1. Для того чтобы составить четное шестизначное число, последняя цифра должна быть четной, то есть 2, 4, 6 или 8. Остальные цифры могут быть любыми из оставшихся цифр. Так как цифры не могут повторяться, можно рассмотреть количество возможных вариантов для каждой позиции:

• Первая цифра: 4 варианта (2, 4, 6, 8).
• Вторая цифра: 7 вариантов (8 вариантов минус уже использованная цифра).
• Третья цифра: 6 вариантов.
• Четвертая цифра: 5 вариантов.
• Пятая цифра: 4 варианта.
• Шестая цифра: 3 варианта.

Итого количество различных четных шестизначных чисел: 4 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 = 5,040 различных чисел.

2. Для формирования набора из 5 конфет и 2 шоколадок из имеющихся 15 конфет и 6 шоколадок, можно воспользоваться сочетаниями (комбинациями). Количество способов выбрать 5 конфет из 15 и 2 шоколадки из 6 вычисляется следующим образом:

C(15, 5) * C(6, 2),

где C(n, k) обозначает количество сочетаний из n элементов по k.

Вычислим это значение:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003, C(6, 2) = 6! / (2! * (6 - 2)!) = 15.

Итак, общее количество способов сформировать набор из 5 конфет и 2 шоколадок: 3003 * 15 = 45,045 способов.