Question

1 У Саши есть 15 различных фломастеров. Сколькими способами он может сформировать набор, состоящий из 5 фломастеров? * 2 Какую формулу Вы использовали для решения предыдущей задачи? * перестановки рзмещения сочетания

Answer 1

Ответ:
Размещения
Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи используется комбинаторика, точнее формула для вычисления количества сочетаний.

Формула для сочетаний (C) из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (в данном случае 15 фломастеров), k - количество элементов в наборе (в данном случае 5 фломастеров), и "!" обозначает факториал.

Подставляя значения в формулу:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!)

Вычисляем факториалы:

15! = 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 (15 - 5)! = 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Подставляем значения и выполняем вычисления:

C(15, 5) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / ((5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1))

C(15, 5) = 3003

Таким образом, у Саши есть 3003 различных способа сформировать набор из 5 фломастеров из его коллекции из 15 фломастеров.