Question

1 В легкоатлетическом кроссе участвует 12 спортсменов. Сколькими способами могут распределиться первое, втрое, третье и четвертое места? * 2 Какую формулу Вы использовали для решения предыдущей задачи? * перестановки рзмещения сочетания

Answer 1

Объяснение:

Всё на фото...........

Answer 2

Для решения данной задачи о распределении мест между 12 спортсменами на первое, второе, третье и четвертое места, используется формула для перестановок.

1. Первое место может занять любой из 12 спортсменов.
2. После того как первое место занято, второе место может занять любой из оставшихся 11 спортсменов.
3. После занятия первых двух мест, третье место может занять один из оставшихся 10 спортсменов.
4. Наконец, на четвертое место осталось 9 спортсменов.

Таким образом, общее количество способов распределения мест будет равно произведению чисел: 12 * 11 * 10 * 9 = 11,880 способов.

Формула для перестановок (размещения) выглядит следующим образом:

P(n, k) = n! / (n - k)!

Где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно взять для размещения.

В данной задаче n = 12 (12 спортсменов), а k = 4 (4 места), поэтому:

P(12, 4) = 12! / (12 - 4)! = 11,880 способов.