Question

Разложите на простые множители:a²c+8abc+16b²c

Answer 1

Ответ:

c(a+4b)^2

Объяснение:

Answer 2

Давайте разложим выражение на простые множители:

a²c + 8abc + 16b²c

Сначала давайте вынесем общий множитель из всех трех членов, который является наименьшей степенью каждой переменной:

a²c(1 + 8b + 16b²)

Теперь нам нужно разложить скобку (1 + 8b + 16b²). Заметим, что это является квадратом бинома (1 + 4b)²:

(1 + 4b)²

Теперь мы можем разложить квадрат бинома:

(1 + 4b)² = 1² + 2 * 1 * 4b + (4b)² = 1 + 8b + 16b²

Таким образом, исходное выражение разлагается на следующие простые множители:

a²c + 8abc + 16b²c = a²c(1 + 4b)²