Question

найдите катеты прямоугольного треугольника если известно что их сумма равна 17см а площадь треугольника равна 30см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь равна полу произведению катетов

30*2=60 - произведение катетов

Answer 2

Пусть катеты прямоугольного треугольника равны x см и y см.

Из условия известно, что x + y = 17 см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * x * y, где S - площадь треугольника.

Известно, что S = 30 см².

Таким образом, у нас есть система уравнений:

x + y = 17, (1/2) * x * y = 30.

Мы можем решить эту систему уравнений для определения значений x и y.

Рассмотрим уравнение (1/2) * x * y = 30 и решим его относительно одной из переменных, например, относительно x:

x * y = 60.

Теперь можно выразить x через y, подставив это выражение в первое уравнение:

(17 - y) * y = 60.

Раскрываем скобки:

17y - y² = 60.

Приводим уравнение к виду квадратного уравнения:

y² - 17y + 60 = 0.

Факторизуем его:

(y - 12)(y - 5) = 0.

Отсюда получаем два возможных значения для y:

y₁ = 12 и y₂ = 5.

Подставим эти значения обратно в уравнение x + y = 17, чтобы найти соответствующие значения x:

При y₁ = 12: x + 12 = 17 => x = 17 - 12 => x = 5.

При y₂ = 5: x + 5 = 17 => x = 17 - 5 => x = 12.

Таким образом, найдены два возможных набора катетов прямоугольного треугольника:

1. x = 5 см, y = 12 см.
2. x = 12 см, y = 5 см.