Question

Разложить на множители: 8x3-1 125z6-27у6 Числа после букв это степени

Answer 1

Объяснение:

$8 {x}^{3} -1 = {(2x)}^{3} - {1}^{3} =$

$= (2x - 1) \times ( {(2x)}^{2} + 2x \times 1 + {1}^{2}) =$

$= (2x - 1) \times (4 {x}^{2} + 2x + 1)$

$125 {z}^{6} - 27 {y}^{6} = {(5 {z}^{2)}}^{3} - {(3 {y}^{2})}^{3} =$

$= (5 {z}^{2} - 3 {y}^{2}) \times ( {(5z)}^{2} +5z \times 3y + {(3y)}^{2} =$

$= (5 {z}^{2} - 3 {y}^{2}) \times (25 {z}^{4} + 15 {z}^{2} {y}^{2} + 9 {y}^{4})$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. $8x^3 - 1$: Сначала заметим, что это разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применяя эту формулу, получаем: $8x^3 - 1 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1).$

2. $125z^6 - 27y^6$: Также заметим, что это разность кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$. Применяя эту формулу, получаем: $125z^6 - 27y^6 = (5z^2 - 3y^2)(25z^4 + 15z^2y^2 + 9y^4).$

Таким образом, разложения на множители для данных выражений:

1. $8x^3 - 1 = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1)$.
2. $125z^6 - 27y^6 = (5z^2 - 3y^2)(25z^4 + 15z^2y^2 + 9y^4)$.