Question

А) 6!+7! б) 20!/16!*4! Решите пожалуйста ( с объяснениями , просто ответы не принимаются, дам 30 баллов

Answer 1

Ответ:

a) 6!+7!=6!(7+1)=6×5×4×3×2×1×(7+1)=5760

б) 20!/16!×4!=20×19×18×17×16/16!×4!=20×19×18×17×4×3×2×1=2790720

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти выражения. Давайте рассмотрим их поочередно:

А) Вычисление 6! + 7!:

Сначала вычислим факториалы: 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

Теперь сложим их: 6! + 7! = 720 + 5040 = 5760

Б) Вычисление 20! / (16! * 4!):

Сначала вычислим факториалы: 20! = 20 × 19 × 18 × ... × 2 × 1 16! = 16 × 15 × 14 × ... × 2 × 1 4! = 4 × 3 × 2 × 1

Обратите внимание, что в числителе и знаменателе многие факториалы сокращаются, что упрощает вычисления. Вычислим числитель и знаменатель отдельно:

20! = 20 × 19 × 18 × 17 × 16! (здесь 16! уже входит в 20!) 16! = 16 × 15 × 14 × ... × 2 × 1

Теперь делим числитель на знаменатель: 20! / (16! * 4!) = (20 × 19 × 18 × 17 × 16!) / (16! * 4!)

Заметим, что 16! сокращается в числителе и знаменателе, оставляя нам: (20 × 19 × 18 × 17) / 4!

Теперь вычисляем числитель: 20 × 19 × 18 × 17 = 116280

И знаменатель: 4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

Подставляем значения: (20 × 19 × 18 × 17) / 4! = 116280 / 24 = 4845

Итак, ответ: 4845.

Таким образом, результаты вычислений: А) 6! + 7! = 5760 Б) 20! / (16! * 4!) = 4845

Надеюсь, объяснения понятны и полезны!