Question

При каких значениях x обе функции y=-x+8 и y=4x+6 принимают положительные значения

Answer 1

Ответ: При x[-1,5;8]

Answer 2

Для определения значений x, при которых обе функции принимают положительные значения, мы должны решить следующую систему уравнений:

y = -x + 8 y = 4x + 6

Так как обе функции должны принимать положительные значения, у нас есть два набора условий:

1. -x + 8 > 0 и 4x + 6 > 0
2. -x + 8 > 0 и 4x + 6 < 0

Давайте решим первый набор условий:

1. -x + 8 > 0 и 4x + 6 > 0

Для первого неравенства: -x + 8 > 0 -x > -8 x < 8

Для второго неравенства: 4x + 6 > 0 4x > -6 x > -6/4 x > -3/2

Таким образом, для первого набора условий, значения x должны быть в интервале (-3/2, 8).

Теперь рассмотрим второй набор условий:

2. -x + 8 > 0 и 4x + 6 < 0

Для первого неравенства: -x + 8 > 0 -x > -8 x < 8

Для второго неравенства: 4x + 6 < 0 4x < -6 x < -6/4 x < -3/2

Таким образом, для второго набора условий, значения x должны быть в интервале (-∞, -3/2).

В итоге, значения x, при которых обе функции принимают положительные значения, можно объединить в следующий интервал: (-∞, -3/2) объединено с (-3/2, 8).