Question

Найдите сумму целых решений неравенства:x²-14x+48≤0. С решением

Answer 1

Ответ:

В:5; 9.

Объяснение:

Х^2-14x+48=0

a=1 b=-14 c=48

D=b^2-4*a*c=196-4*1*48=4>0

x1= -b-корінь4/а*2= 10/2 = 5

x2= -b+корінь4/а*2= 18/2 = 9

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны сначала найти корни соответствующего квадратного уравнения x² - 14x + 48 = 0.

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = (-14)² - 4 * 1 * 48 = 196 - 192 = 4

Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два различных корня. Формула корней квадратного уравнения будет:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 1, b = -14 и D = 4.

Первый корень:

x₁ = (-(-14) + √4) / (2 * 1) = (14 + 2) / 2 = 16 / 2 = 8

Второй корень:

x₂ = (-(-14) - √4) / (2 * 1) = (14 - 2) / 2 = 12 / 2 = 6

Теперь, чтобы найти сумму целых решений неравенства x² - 14x + 48 ≤ 0, мы должны определить, какие значения x удовлетворяют этому неравенству.

Учитывая, что у нас есть два корня 6 и 8, мы можем построить таблицу значений:

markdownCopy code
x   |  x² - 14x + 48
--------------------
4   |  4² - 14*4 + 48 = 0
5   |  5² - 14*5 + 48 = 1
6   |  6² - 14*6 + 48 = 0
7   |  7² - 14*7 + 48 = -7
8   |  8² - 14*8 + 48 = 0
9   |  9² - 14*9 + 48 = 9
10  |  10² - 14*10 + 48 = 28

Из таблицы видно, что значения x, для которых x² - 14x + 48 ≤ 0, это x = 4, 6 и 8.

Теперь мы можем найти сумму этих целых решений:

4 + 6 + 8 = 18

Таким образом, сумма целых решений неравенства x² - 14x + 48 ≤ 0 равна 18.