Question

Решите Пример,Пожалуйста (a-x)^2*(x+a)^2

Answer 1

A^4-x^4 вроде так если не ошибаюсь

Answer 2

Давайте решим данный пример:

Выражение: (a - x)^2 * (x + a)^2

Сначала раскроем квадраты в обоих скобках:

(a - x)^2 = a^2 - 2ax + x^2 (x + a)^2 = x^2 + 2ax + a^2

Теперь умножим полученные выражения:

(a^2 - 2ax + x^2) * (x^2 + 2ax + a^2)

Для умножения двух многочленов мы можем использовать метод "распределения" (дистрибутивности), при этом каждый элемент первого многочлена умножается на каждый элемент второго многочлена, и затем результаты суммируются:

a^2 * x^2 + a^2 * 2ax + a^2 * a^2 -2ax * x^2 - 2ax * 2ax - 2ax * a^2 x^2 * x^2 + x^2 * 2ax + x^2 * a^2

Упростим каждое из этих слагаемых:

a^2 * x^2 + 2a^3x + a^4 -2ax^3 - 4a^2x^2 - 2a^3x x^4 + 2ax^3 + a^2x^2

Теперь сложим все слагаемые:

a^2x^2 + 2a^3x + a^4 - 2ax^3 - 4a^2x^2 - 2a^3x + x^4 + 2ax^3 + a^2x^2

Сгруппируем одинаковые слагаемые:

(2a^2x^2 + a^2x^2) + (2a^3x - 2a^3x) + (a^4) - (4a^2x^2) + (x^4) + (2ax^3)

Теперь сложим группы слагаемых:

3a^2x^2 + a^4 - 4a^2x^2 + x^4 + 2ax^3

Итак, окончательный результат:

x^4 + 2ax^3 - a^2x^2 + a^4