Question

Точка С - середина отрезка AB, B(4;-3), C(-2;1), Найдите координаты точки А

Answer 1

Чтобы найти координаты точки A, зная координаты точек B и C, мы можем воспользоваться свойствами средней точки отрезка. Средняя точка отрезка AB - это точка, координаты которой равны средним значениям координат точек A и B.

Средняя точка вычисляется следующим образом: x_среднее = (x_A + x_B) / 2 y_среднее = (y_A + y_B) / 2

Подставим известные значения: x_B = 4 y_B = -3 x_среднее = -2 y_среднее = 1

Теперь можем решить уравнения относительно x_A и y_A: -2 = (x_A + 4) / 2 1 = (-3 + y_A) / 2

Решая первое уравнение, получаем: -4 = x_A + 4 x_A = -8

Решая второе уравнение, получаем: 2 = -3 + y_A y_A = 5

Итак, координаты точки A: A(-8, 5).