Question

решить не равенства(подробнее) и изобразить множества его решение на кардинатной прямой. 1. 3x>9; 2. - x>8; 3. 20x<-7; 4. -0,3x<2,1; 4. 1/3x<1.​

Answer 1

Объяснение:

1.х>9/3 .. х>3 . Хє(3;+бесконечности )

2.х<8/-1 х<-8 хє(-беск. ;-8)

3. х<-7/20 хє(-беск. ;-7/20)

4. х>2,1/-0,3 х>-7 хє(-7; +беск)

4. х<1/1/3 х<3 хє(-беск.; 3).

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по порядку и изобразим множества их решений на числовой оси.

1. 3x > 9: Для начала, разделим обе части неравенства на 3: x > 9/3 x > 3

   Множество решений: x принадлежит интервалу (3, +∞), где +∞ обозначает плюс бесконечность. На числовой оси это будет полупрямая, начинающаяся с 3 и идущая вправо.

2. -x > 8: Чтобы избавиться от отрицательного знака перед переменной, умножим обе части неравенства на -1 и сменяем знак неравенства: x < -8

   Множество решений: x принадлежит интервалу (-∞, -8), где -∞ обозначает минус бесконечность. На числовой оси это будет полупрямая, идущая влево и заканчивающаяся на -8.

3. 20x < -7: Для начала, разделим обе части неравенства на 20. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства: x < -7/20

   Множество решений: x принадлежит интервалу (-∞, -7/20). На числовой оси это будет полупрямая, идущая влево и заканчивающаяся на -7/20.

4. -0.3x < 2.1: Для начала, разделим обе части неравенства на -0.3. Помните, что при делении на отрицательное число нужно поменять направление неравенства: x > 2.1/(-0.3) x > -7

   Множество решений: x принадлежит интервалу (-7, +∞). На числовой оси это будет полупрямая, начинающаяся с -7 и идущая вправо.

5. (1/3)x < 1: Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе части неравенства на 3: x < 3

   Множество решений: x принадлежит интервалу (-∞, 3). На числовой оси это будет полупрямая, идущая влево и заканчивающаяся на 3.

Вот как выглядят множества решений на числовой оси:

scssCopy code
                    <--(-∞)=========-7===(3)===(+∞)-->
                    ----------------------
                       2.1
                     --------
                      -8            3

Обратите внимание, что на числовой оси (-∞) обозначает минус бесконечность, а (+∞) обозначает плюс бесконечность.