Question

Чи має розв'язки система рівнянь x-2y=7,3x+2y=5

Answer 1

Ответ:

Да, имеет. Ответ: х=3, у=-2. Решение на фото.

Answer 2

Давайте знайдемо розв'язок системи рівнянь методом елімінації:

Перше рівняння: x - 2y = 7 ----(1) Друге рівняння: 3x + 2y = 5 ----(2)

Множимо перше рівняння на 3 і додаємо його до другого рівняння, щоб елімінувати y:

3(x - 2y) + (3x + 2y) = 7(3) + 5 3x - 6y + 3x + 2y = 21 + 5 6x - 4y = 26 ----(3)

Тепер у нас є два рівняння: 3x + 2y = 5 ----(2) 6x - 4y = 26 ----(3)

Множимо перше рівняння на 2 і додаємо його до третього рівняння, щоб елімінувати y:

2(3x + 2y) + (6x - 4y) = 2(5) + 26 6x + 4y + 6x - 4y = 10 + 26 12x = 36 x = 36/12 x = 3

Підставимо значення x в одне з початкових рівнянь, наприклад, в перше:

x - 2y = 7 3 - 2y = 7 -2y = 7 - 3 -2y = 4 y = 4/(-2) y = -2

Таким чином, розв'язок системи рівнянь x - 2y = 7 і 3x + 2y = 5 є x = 3 і y = -2.