Question

Укажіть найменший корінь рівняння х4 – 20 х2 + 64 =0. A) 4 Б) -4 В)-8 Г) -2

Answer 1

Ответ:
Б -4
Корни -4, -2, 2,4

Answer 2

Давайте знайдемо корені даного рівняння.

Розглянемо дане рівняння: x^4 - 20x^2 + 64 = 0.

Можемо помітити, що дане рівняння є квадратним у вигляді (x^2)^2 - 20(x^2) + 64 = 0.

Проведемо заміну: з = x^2.

Тепер рівняння стає з^2 - 20z + 64 = 0.

Далі, можемо вирішити це рівняння за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня.

Факторизація: (z - 4)(z - 16) = 0.

Отримали два розв'язки: z = 4 та z = 16.

Повертаємось до початкової заміни: x^2 = 4 та x^2 = 16.

Розв'язуємо ці рівняння:

Для x^2 = 4, маємо два корені: x = 2 та x = -2.

Для x^2 = 16, також маємо два корені: x = 4 та x = -4.

Найменший корінь з усіх отриманих значень - це варіант Б) -4.

Таким чином, найменший корінь рівняння х^4 - 20x^2 + 64 = 0 дорівнює -4.