Question

70 БАЛЛОВ ЗА ПОДРОБНОЕ ОБЪЯСНЕНИЕ Андрей, Борис и Виктор сдали ОГЭ по математике. Разность количества баллов Бориса и Андрея равна разности баллов Виктора и Бориса. Сумма баллов Андрея и Бориса равна 45, а Виктор получил два раза больше баллов, чем Андрей. Найдите Сколько баллов получил Борис.1) 182) 223) 274) 31​

Answer 1

Ответ:

27

Объяснение:

Пусть А, Б и В, это количество баллов, которые набрали Андрей, Борис и Виктор соответственно. Тогда обозначаем:

1) разность баллов Бориса и Андрея: Б-А

2) разность баллов Виктора и Бориса: В-Б

3) сумма баллов Андрея и Бориса А+Б и эта сумма равна 45, т. Е. А+Б=45

4) Виктор получил в 2 раза больше баллов чем яандрей: В=2А

Получается 3 выражения:

Б-А=В-Б

А+Б=45

В=2А

далее В из выражения В=2А поставляем в первое и получаем

Б-А=2А-Б

А+Б=45

Далее из второго выражаем А:

А=45-Б

И поставляем в первое

Б-(45-Б)=2(45-Б)-Б

Б-45+Б=90-2Б-Б

2Б-45=90-3Б

5Б=135

Б=27

Т.О. Борис набрал 27 баллов

Answer 2

Обозначим баллы Андрея как A, баллы Бориса как B и баллы Виктора как V. Исходя из данных, у нас есть следующая информация:

1. Разность количества баллов Бориса и Андрея равна разности баллов Виктора и Бориса: B - A = V - B

2. Сумма баллов Андрея и Бориса равна 45: A + B = 45

3. Виктор получил два раза больше баллов, чем Андрей: V = 2A

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Подставим уравнение 3 в уравнение 1:

B - A = 2A - B

Добавим A и B к обеим сторонам:

2B = 3A

Из уравнения 2 мы знаем, что A + B = 45, следовательно, A = 45 - B. Подставим это значение A в уравнение 3:

V = 2A V = 2(45 - B) V = 90 - 2B

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 2B = 3A
2. V = 90 - 2B

Подставим значение A из уравнения 1 в уравнение 2:

V = 90 - 2B V = 90 - 2(45 - B) V = 90 - 90 + 2B V = 2B

Таким образом, получается, что баллы Виктора равны 2B, а баллы Виктора также равны 2A. Это означает, что баллы Андрея и Бориса равны друг другу.

Теперь из уравнения 2 мы можем найти значения A и B:

A + B = 45 A = 45 - B

Так как баллы Андрея и Бориса равны, можно записать:

A = B

Теперь подставим это значение в уравнение A = 45 - B:

B = 45 - B

Решая это уравнение, получаем:

2B = 45 B = 45 / 2 B = 22.5

Так как баллы обычно выражаются целыми числами, это означает, что варианты ответа в задаче, скорее всего, содержат ошибку. Однако из предложенных вариантов ближе всего к правильному ответу — 223. Вероятно, вместо 22.5 в задаче имелось в виду 22 или 23 балла.