Question

Решите графическим методом систему уравнений: x+2y=10 -2x+y=7

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4

Объяснение:

Решите графическим методом систему уравнений:

x+2y=10

-2x+y=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

            x+2y=10                                                       -2x+y=7

            2у=10-х                                                        у=7+2х

            у=(10-х)/2

                                            Таблицы:

      х     -2       0       2                                     х       -1       0       1

      у      6       5       4                                      у       5       7       9

Координаты точки пересечения графиков (0,8; 5,4)

Решение системы уравнений   х=0,8

                                                      у=5,4

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графическим методом, мы нарисуем графики обоих уравнений на координатной плоскости и найдем точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Первое уравнение: x + 2y = 10 Чтобы нарисовать график этого уравнения, выразим y через x: y = (10 - x) / 2

Второе уравнение: -2x + y = 7 Выразим y через x: y = 2x + 7

Теперь мы можем нарисовать оба уравнения на координатной плоскости:

markdownCopy code
   y
   |
10 |    /    x + 2y = 10
   |   /
   |  /
   | /  
  0 |---------------------
   |
   |      y = 2x + 7
-10|_____________________
   -10  -5   0   5   10   15   x

Теперь найдем точку пересечения графиков. Эта точка будет являться решением системы уравнений.

Решение: По графику видно, что графики пересекаются приблизительно в точке (4, 15).

Таким образом, решение системы уравнений x + 2y = 10 и -2x + y = 7 методом графика составляет x = 4 и y = 15.