Question

К параболе y=x^2 в точке А(2;4) проведена касательная. В какой точке эта касательная пересекает ось ординат?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для найти точку пересечения касательной, проведенной к параболе $y = x^2$, с осью ординат ($y$-осью), нужно использовать производную. Поскольку вам известно, что касательная проведена в точке $A(2, 4)$, вы можете найти уравнение касательной и затем найти, где она пересекает $y$-ось.

1. Найдем производную функции $y = x^2$: $y' = \frac{d}{dx}(x^2) = 2x$

2. Теперь найдем уравнение касательной в точке $A(2, 4)$ используя производную в этой точке: Уравнение касательной: $y - y_1 = m(x - x_1)$, где $m$ - угловой коэффициент (значение производной в точке), $(x_1, y_1)$ - координаты точки касательной. Подставляем $x_1 = 2$, $y_1 = 4$, $m = 2x_1 = 4$: $y - 4 = 4(x - 2)$

3. Теперь найдем точку пересечения этой касательной с $y$-осью. Для этого подставим $x = 0$ в уравнение касательной: $y - 4 = 4(0 - 2)$ $y - 4 = -8$ $y = -4$

Таким образом, касательная, проведенная к параболе $y = x^2$ в точке $A(2, 4)$, пересекает $y$-ось в точке $(0, -4)$.