Question

СРОЧНО!!!!!! один коренів рівняння х2 + x + c = 0 дорівнює - 2. Знайти коефіцієнт сi другий корінь рівняння​

Answer 1

За т. Вієта:

$></p> <p><strong>Відповідь</strong>: c = −2, x₁ = 1.</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте вирішимо цю задачу крок за кроком. Ми знаємо, що один корінь рівняння є -2. Це означає, що ми можемо записати рівняння в такому вигляді:

x^2 + x + c = 0

Ми також знаємо, що сума коренів квадратного рівняння з коефіцієнтами a, b і c дорівнює -b/a. У нашому випадку, a = 1, бо коефіцієнт при x^2 дорівнює 1, і b = 1, бо коефіцієнт при x дорівнює 1. Тому сума коренів цього рівняння буде -1.

Однак ми знаємо, що один з коренів рівняння дорівнює -2. Тому інший корінь повинен дорівнювати сумі коренів (яка дорівнює -1), зменшеній на корінь, який ми знаємо (тобто -(-2)):

Другий корінь = -1 - (-2) = -1 + 2 = 1

Отже, ми знайшли, що другий корінь рівняння дорівнює 1.

Тепер нам залишилось знайти коефіцієнт c. Ми можемо використати формулу для обчислення добутку коренів квадратного рівняння, який дорівнює c/a. У нашому випадку, c = ?, a = 1, і ми знаємо, що один корінь рівняння дорівнює -2, а інший - 1. Тому ми можемо записати:

c = корінь1 * корінь2 = (-2) * (1) = -2

Отже, коефіцієнт c дорівнює -2.

Підсумовуючи, ми знайшли, що коефіцієнт c дорівнює -2, а другий корінь рівняння дорівнює 1.