Question

Разложим на множители двучлен 8m^3+n^3

Answer 1

Ответ:

(2m+n)(2m+n)(2m+n)

Объяснение:

8m^3+n^3=2^3×m^3+n^3=(2m+n)^3=(2m+n)(2m+n)(2m+n)

Answer 2

Данный двучлен является суммой кубов: $8m^3 + n^3$. Сумма кубов может быть разложена на множители согласно специальному образцу:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

В данном случае, $a = 2m$ и $b = n$, поэтому:

$8m^3 + n^3 = (2m + n)((2m)^2 - 2m \cdot n + n^2) = (2m + n)(4m^2 - 2mn + n^2).$

Таким образом, двучлен $8m^3 + n^3$ разлагается на множители как $(2m + n)(4m^2 - 2mn + n^2)$.