Question

Розкласти на множники 1)х 2 - 8х + 9; 2) х 2 + 3х - 4;

Answer 1

Ответ:

1 11-8X

2  -2+3X

Объяснение:

Answer 2

Давайте розкладем ці квадратні трьохчлени на множники:

1. x^2 - 8x + 9:

Цей трьохчлен можна розкласти за допомогою квадратного трикутника (дискримінанта):

a = 1, b = -8, c = 9

Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 * 1 * 9 = 64 - 36 = 28.

Дискримінант D більше нуля, отже, у нас є два різних дійсних корені: x1 і x2.

x1 = (-b + √D) / 2a = (8 + √28) / 2 = (8 + 2√7) / 2 = 4 + √7. x2 = (-b - √D) / 2a = (8 - √28) / 2 = (8 - 2√7) / 2 = 4 - √7.

Тепер ми можемо записати розклад цього трьохчлена на множники:

x^2 - 8x + 9 = (x - x1)(x - x2) = (x - 4 - √7)(x - 4 + √7).

2. x^2 + 3x - 4:

Цей трьохчлен також можна розкласти на множники. Ми шукаємо два числа, які додаванням дають 3 (коефіцієнт б при x) і множенням дають -4 (коефіцієнт c).

Можна помітити, що 4 * 1 = 4 і 4 - 1 = 3. Таким чином, ми можемо розкласти цей трьохчлен наступним чином:

x^2 + 3x - 4 = (x + 4)(x - 1).

Таким чином, розклад цього трьохчлена на множники буде (x + 4)(x - 1).