Question

X^2+2x-5=0 нужно решить через дискриминант

Answer 1

Ответ:

Держи.

Первый способ - стандартный

Второй - через к(когда число при х чётное)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 2x - 5 = 0$ с использованием дискриминанта ($\Delta$), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем коэффициенты $a$, $b$ и $c$ в уравнении $ax^2 + bx + c = 0$: В данном случае $a = 1$, $b = 2$ и $c = -5$.

2. Вычислим дискриминант: $\Delta = b^2 - 4ac$.

   Подставляем значения коэффициентов: $\Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 4 + 20 = 24$.

3. Определим количество и тип корней в зависимости от значения дискриминанта:

   • Если $\Delta > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
   • Если $\Delta = 0$, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
   • Если $\Delta < 0$, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, так как $\Delta = 24 > 0$, уравнение имеет два различных действительных корня.

4. Вычислим корни уравнения, используя формулы для дискриминанта:

   $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

   Подставляем значения $a$, $b$ и $\Delta$: $x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2} = -1 \pm \sqrt{6}$.

Итак, корни уравнения $x^2 + 2x - 5 = 0$ равны $x = -1 + \sqrt{6}$ и $x = -1 - \sqrt{6}$.