Question

Верно ли утверждение? 8³ + 5³ кратно 13 - (верно или нет)? 17³ - 6³ делится на 11 - 147³ + 3³ не делится на 5 -

Answer 1

(8³ + 5³) : 13 = 637 : 13 = 49 – ВЕРНО!

(17³ - 6³) : 11 = 4697 : 11 = 427 – ВЕРНО!

(147³ + 3³) : 5 = 3176550 : 5 = 635310 – НЕВЕРНО! (Делится)

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением по очереди:

1. 8³ + 5³ = 8 * 8 * 8 + 5 * 5 * 5 = 512 + 125 = 637. Найдем остаток от деления 637 на 13: 637 ÷ 13 = 49 с остатком 0. Значит, выражение 8³ + 5³ действительно кратно 13. Ответ: верно.

2. 17³ - 6³ = 17 * 17 * 17 - 6 * 6 * 6 = 4913 - 216 = 4697. Теперь найдем остаток от деления 4697 на 11: 4697 ÷ 11 = 427 с остатком 0. Значит, выражение 17³ - 6³ также кратно 11. Ответ: верно.

3. 147³ + 3³ = 147 * 147 * 147 + 3 * 3 * 3 = 3164067 + 27 = 3164094. Попробуем разделить 3164094 на 5: 3164094 ÷ 5 = 632818 с остатком 4. Так как остаток не равен 0, выражение 147³ + 3³ не делится на 5. Ответ: верно.

Итак, утверждения верны: 8³ + 5³ кратно 13, 17³ - 6³ делится на 11, и 147³ + 3³ не делится на 5.