Question

ПОМОГИТЕ!! 1) В геометрической прогрессии (b в степени n),найдите b5 (пятый член этой прогрессии), если известно, что b1(первый член этой прогрессии) =-1, а q(знаменатель геометрической прогрессии) = 4 2)В геометрической прогрессии (bn), известно , что b3(третий член прогрессии)=2, b4(четвертый член прогрессии)=2/3(дробью).Нужно найти произведение b2 на b5.

Answer 1

Ответ:

1) B5=-256

2) B5*B2=4/9 (1⅓)

Объяснение:

1) B5=B1*q⁴=-1*4⁴=-256

2) B4=B3*q; 2/3=2*q, q=2/6=1/3

B3=B2*q; 2=B2*(1/3); B2=2:(1/3) =6

B5=B4*q=(2/3) *(1/3) =2/9

B5*B2=(2/9) *6=4/3= 1 ⅓

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по геометрическим прогрессиям.

1. Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии с данным первым членом b1 и знаменателем q, мы можем использовать формулу для общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Где $n$ - номер члена прогрессии, $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

В данном случае у нас $b_1 = -1$ и $q = 4$, и мы хотим найти $b_5$, поэтому $n = 5$:

$b_5 = (-1) \times 4^{(5-1)}$ $b_5 = -1 \times 4^4$ $b_5 = -1 \times 256$ $b_5 = -256$

Итак, пятый член геометрической прогрессии равен -256.

2. Для нахождения произведения $b_2 \times b_5$ нам нужно найти второй и пятый члены геометрической прогрессии и перемножить их.

Из условия известно, что $b_3 = 2$ и $b_4 = \frac{2}{3}$. Мы можем использовать формулу общего члена прогрессии для нахождения первого члена $b_1$, а затем вычислить $b_2$ и $b_5$:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$

Для $n = 2$: $b_2 = b_1 \times q^{(2-1)} = b_1 \times q$

Для $n = 5$: $b_5 = b_1 \times q^{(5-1)} = b_1 \times q^4$

Теперь, у нас нет напрямую данного $b_1$, но мы можем выразить его через $b_3$ и $q$:

$b_3 = b_1 \times q^{(3-1)} = b_1 \times q^2$

Из этого можно выразить $b_1$: $b_1 = \frac{b_3}{q^2} = \frac{2}{q^2}$

Теперь мы можем вычислить $b_2$ и $b_5$:

$b_2 = \frac{2}{q^2} \times q = \frac{2q}{q^2} = \frac{2}{q}$

$b_5 = \frac{2}{q^2} \times q^4 = 2q^2$

Теперь перемножим $b_2$