Question

Один из корней уравнени х2+11х+с=0 равен -3 найдите другой корень и с

Answer 1

Ответ:

$x_{2}$=-8 c=24

Объяснение:

Answer 2

Если один из корней уравнения x^2 + 11x + c = 0 равен -3, то это означает, что у нас есть квадратное уравнение, в котором x = -3 является корнем. Это означает, что мы можем использовать это знание для нахождения другого корня и значения c.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью формулы: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

В данном уравнении коэффициенты следующие: a = 1, b = 11, c - неизвестно.

Мы знаем, что один из корней x = -3, поэтому мы можем подставить это значение в формулу и решить уравнение относительно c:

-3 = (-11 ± √(11^2 - 41c)) / (2*1).

Упростим выражение: -3 = (-11 ± √(121 - 4c)) / 2.

Далее, решим это уравнение относительно c:

-3 = (-11 ± √(121 - 4c)) / 2. -6 = -11 ± √(121 - 4c). -6 + 11 = ± √(121 - 4c). 5 = ± √(121 - 4c).

Теперь возводим обе стороны в квадрат: 25 = 121 - 4c.

Выразим c: 4c = 121 - 25. 4c = 96. c = 24.

Итак, другой корень уравнения x^2 + 11x + 24 = 0 равен 8, а значение c равно 24.