Question

Решить задачу используя теорему Виета: Один из корней уравнения равен –3. Найти коэффициент к и второй корень уравнения: 1)х2+5х+к=0 2)х2+кх+18=0.

Answer 1

Ответ:

1) Второй корень уравнения: -2

Коэффициент: 6

2) Второй корень уравнения: -6

Коэффициент: -9

Объяснение:

x2+bx+c=0 - стандартный вид

x1+x2=-b

x1*x2=c

Подставляем известные значения и находим ответ

Answer 2

Дано, что один из корней уравнения равен -3. Используем теорему Виета для нахождения коэффициента "к" и второго корня уравнения.

1. Для уравнения x^2 + 5x + к = 0:

Пусть x1 и x2 будут корнями этого уравнения. По теореме Виета, сумма корней равна противоположному коэффициенту при x, деленному на коэффициент при x^2, то есть:

x1 + x2 = -5/1 = -5

Также известно, что один из корней равен -3, поэтому:

x1 + x2 = -3 + x2 = -5

Отсюда получаем:

x2 = -5 + 3 = -2

Таким образом, коэффициент "к" равен -2, а второй корень уравнения равен -2.

2. Для уравнения x^2 + кx + 18 = 0:

Сумма корней равна -к/1 = -к.

Также известно, что один из корней равен -3, поэтому:

x1 + x2 = -3 + x2 = -к

Отсюда получаем:

x2 = -к + 3

Здесь нет достаточной информации для определения значения коэффициента "к" или второго корня уравнения.