Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+19x+88=0

Answer 1

x² + 19x + 88 = 0

x₁ + x₂ = - 19

x₁ * x₂ = 88

x₁ = - 8

x₂ = - 11

Answer 2

Давайте решим это квадратное уравнение, не используя формулу корней, а используя метод завершения квадрата.

Имеем уравнение: x^2 + 19x + 88 = 0

1. Сначала выразим коэффициент при x^2 в виде квадрата: x^2 + 19x + 88 = (x^2 + 19x + 90) - 2

2. Разложим (x^2 + 19x + 90) на (x + a)^2, где a - это половина коэффициента при x (a = 19/2 = 9.5):

   (x + 9.5)^2 = x^2 + 19x + 90.25

3. Теперь у нас есть: (x + 9.5)^2 - 2 = 0

4. Переносим -2 на другую сторону:

   (x + 9.5)^2 = 2

5. Извлекаем корень из обеих сторон:

   x + 9.5 = ±√2

6. Выразим x:

   x = -9.5 ± √2

Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 + 19x + 88 = 0 равны:

x = -9.5 + √2 x = -9.5 - √2