Question

Разложи на множители (t+10)3−0,008. Пожалуйста помогите знатоки!

Answer 1

$(t + 10)^{3} - 0.008 = \\ ({t + 10})^{3} - ({0.2})^{3} = \\ (t + 10 - 0.2)(( {t + 10})^{2} + 0.2(t + 10) + 0.04) = \\ (t + 9.8)( {t}^{2} + 20t + 100 + 0.2t + 2 + 0.04) = \\ (t + 9.8)( {t}^{2} + 20.2t + 102.04)$

Объяснение:

$( {a - b})^{3} = (a - b)( {a}^{2} + ab + {b}^{2} )$

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

(t + 10)^3 - 0.008

Сначала возведем (t + 10) в куб:

(t + 10)^3 = t^3 + 3 * t^2 * 10 + 3 * t * 10^2 + 10^3 = t^3 + 30t^2 + 300t + 1000

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(t^3 + 30t^2 + 300t + 1000) - 0.008

Теперь можно факторизовать выражение дальше:

(t^3 + 30t^2 + 300t + 1000) - 0.008 = t^3 + 30t^2 + 300t + 999.992

Похоже, что дальнейшая факторизация здесь затруднительна, так как численная составляющая 999.992 не разлагается на целые множители без использования комплексных чисел. Таким образом, финальное разложение может выглядеть следующим образом:

(t + 10)^3 - 0.008 = t^3 + 30t^2 + 300t + 999.992