Question

5. У прямокутному трикутнику один з катетів на 1 менший від іншого, а гіпотенуза дорівнює 5. Укажіть рівняння, що відповідає умові задачі. А) (х + 1) х = 5 Б) (х + 1) + х = 25 В) (х - 1)2 + х2 = 25 Г) (х + 1)2 + х2 = 5

Answer 1

ответ В ))))))))))))))))))))))

Answer 2

Ответ:

В) (х-1)^2 + х^= 25

Объяснение: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

Answer 3

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як x та x - 1, де x - довший катет, а x - 1 - коротший катет. Гіпотенуза дорівнює 5.

За теоремою Піфагора маємо: гіпотенуза² = катет₁² + катет₂²

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

5² = x² + (x - 1)²

Розкриваємо квадрати:

25 = x² + (x² - 2x + 1)

Спрощуємо рівняння:

25 = 2x² - 2x + 1

Віднімаємо 1 з обох боків:

24 = 2x² - 2x

Ділимо обидві сторони на 2:

12 = x² - x

Підбираємо правильний варіант серед наведених:

Б) (х + 1) + х = 25 - це не вірно, тут ми додаємо два x, але маємо лише один катет x.

В) (х - 1)² + х² = 25 - це не вірно, тут відсутній один катет.

Г) (х + 1)² + х² = 5 - це не вірно, тут гіпотенуза дорівнює 5, а не сума квадратів катетів.

А) (х + 1) х = 5 - це вірна відповідь, оскільки ми маємо x - один катет, (x + 1) - інший катет, і їх добуток повинен дорівнювати 5, як гіпотенуза.