Question

Розкласти на множники вираз 15a³+a²-2a

Answer 1

(5а^2+2а)(3а-1)

Решение на фотоооо

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, спочатку знайдемо спільний множник для всіх членів, який у нашому випадку є "а". Після цього витягнемо цей спільний множник за дужки та візьмемо залишок.

15a³ + a² - 2a = a(15a² + a - 2)

Тепер розглянемо вираз у дужках. Ми хочемо розкласти його на множники. Для цього можна використати метод розкладання коефіцієнтів.

Коефіцієнт перед a²: 15 Коефіцієнт перед a: 1 Коефіцієнт перед константою: -2

Шукаємо два числа, які множаться до -30 (проїзведення 15 та -2) та додаються до 1 (коефіцієнта перед a). У нашому випадку ці числа є 6 та -5.

Отже, розкладаємо 15a² + a - 2 на множники:

15a² + a - 2 = 15a² + 6a - 5a - 2

Згрупуємо члени:

15a² + 6a - 5a - 2 = (15a² + 6a) + (-5a - 2)

Витягуємо спільний множник з кожної групи:

(15a² + 6a) + (-5a - 2) = 3a(5a + 2) - 1(5a + 2)

Тепер ми маємо спільний множник (5a + 2) для обох груп. Можемо витягнути його за дужки:

3a(5a + 2) - 1(5a + 2) = (3a - 1)(5a + 2)

Отже, розкладаючи вираз 15a³ + a² - 2a на множники, ми отримуємо (3a - 1)(5a + 2).