Question

1-На прилавке лежат два арбуза, у одного из них радиус в 1,5 раза больше, чем у другого, но и цена в 1,5 раза дороже. Какой арбуз выгоднее купить? 2- В цилиндрической кастрюле диаметром 20 см и высотой 12 см готовят суфле. После приготовления его нужно разлить в цилиндрические формы диаметром 8 см и высотой 5 см. Сколько форм потребуется?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Если один арбуз в 1,5 раза шире другого, то по объему он больше него в 1,5 х 1,5 х 1,5 = 3,375 раз (ведь увеличение объема тела соответствует кубическому увеличению его линейных размеров). Таким образом, больший по размеру арбуз почти в 3,4 раза объемнее своего соседа, а стоит он только в 2 раза дороже, поэтому выгоднее купить более крупный арбуз.

2)объем цилиндра V=πR²h     R=d:2=20:2=10см   h=12см 

 V=3,14*100*12=3768 cм³  это объем суфле

найдем объем формы для разлива   R=8:2=4см    h=5cм,но заполнять нужно до половины,поэтому h=5:2=2,5cм

V=3,14*16*2,5=125,6 см³     объем формы  для разлива

3768: 125,6= 30 форм потребуется

Answer 2

1. Давайте разберемся сначала с арбузами:

Пусть радиус меньшего арбуза равен r, а радиус большего арбуза равен 1.5r.

Объем арбуза пропорционален кубу его радиуса, так как арбуз - это шар:

V = (4/3) * π * r^3

Соотношение объемов двух арбузов:

V_большой = (4/3) * π * (1.5r)^3 V_маленький = (4/3) * π * r^3

Отношение объемов:

V_большой / V_маленький = ((1.5r)^3) / (r^3) = 3.375

Соотношение цен:

Цена_большой = 1.5 * Цена_маленький

Отношение цен:

Цена_большой / Цена_маленький = 1.5

Так как 3.375 > 1.5, это означает, что объем большого арбуза более чем в 3 раза больше, чем у маленького, в то время как цена большого арбуза всего лишь в 1.5 раза выше цены маленького. Таким образом, выгоднее будет купить меньший арбуз.

2. Теперь перейдем к формам:

Объем суфле в кастрюле:

V_суфле = π * (10^2) * 12 = 1200π

Объем одной формы:

V_форма = π * (4^2) * 5 = 80π

Для разлития всего суфле понадобится:

Количество_форм = V_суфле / V_форма = 1200π / 80π = 15

Таким образом, потребуется 15 форм для разлития суфле.