Question

У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов. Ему пришлось выбросить разбитый и принести новый арбуз со склада. Оказалось, что масса нового арбуза на 12 кг больше новой средней массы. На сколько килограммов разбитый арбуз был легче, чем новый? Что делать с задачей - не знаю, решаю не один час. 40 баллов, даю что есть. Помогите

Answer 1

Ответ:

17,5 кг

Объяснение:

смотри какая идея есть:

Пусть средняя масса в первом случае равна х, тогда общая масса всех 35-ти будет 35х. Так?

Если один из них имел массу на 5 кг меньше средней, то это (x-5)

тогда общая масса будет выглядеть так:

33x + (x+5) + (x-5) = 35 x   - очевидно, то это так, если раскрыть  скобки 35x ≡ 35x, но мы этого делать не будем пока.

(х - 5) разбили добавили другой и новая средняя стала  = y, а масса добавленного выходит была (у + 12) по условию и остался (х+5)

Пишем новую ситуацию, заметив, что при новой средней  = у, общая масса станет  = 35у:

33x + (x +5) + (y +12) = 35y

34х +17 = 34у

2x +1 = 2y

y = x+0.5

А найти нам надо (y+12) - (x-5) = y-x +17

подставляем у:  y-x +17 = х + 0,5 - х +17 = 17,5

Разбитый арбуз был легче нового на 17,5 кг.

Вижу вот так.

Answer 2

Первый шаг - найти среднюю массу всех арбузов до уронения:

Средняя масса = общая масса / количество арбузов
Средняя масса = (масса всех арбузов - масса уроненного арбуза) / (количество арбузов - 1)
Средняя масса = (35м - (масса среднего арбуза - 5кг)) / 34
Средняя масса = (35м - м -5) / 34
Средняя масса = (35м - м) / 34 - 5/34
Средняя масса = (34м - 5) / 34

Теперь мы можем найти новую массу разбитого арбуза:

Масса новой средней массы = (35м - м) / 34 + 12
(34м - 5) / 34 = (35м - м) / 34 + 12
34м - 5 = 35м - м + 408
2м = 413
м = 206.5

Средняя масса всех арбузов до уронения была (34м - 5) / 34 = (34 * 206.5 - 5) / 34 = 201.5кг.

Масса нового арбуза равна новой средней массе + 12 = 213.5кг.

Теперь мы можем найти, на сколько килограммов разбитый арбуз был легче, чем новый:

Разница в массе = масса нового арбуза - масса уроненного арбуза
Разница в массе = 213.5 - (201.5 - 5)
Разница в массе = 213.5 - 196.5
Разница в массе = 17кг

Ответ: разбитый арбуз был легче на 17 кг.