Question

Найти первый член арифметической прогрессии, если a 5 = 7; a 9 = 23.

Answer 1

Ответ:a1=-25

Объяснение:d=8

a5=a1+8(5-1)=7

a1+32=7

a1=-25

Answer 2

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a₁) по данным значениям a₅ и a₉, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где:

• aₙ - n-й член прогрессии
• a₁ - первый член прогрессии
• n - порядковый номер члена прогрессии
• d - разность прогрессии

Известно, что a₅ = 7 и a₉ = 23.

Подставляя значения, получим систему уравнений:

a₅ = a₁ + 4d = 7, a₉ = a₁ + 8d = 23.

Решим эту систему уравнений, выразив a₁ и d:

Из первого уравнения: a₁ = 7 - 4d.

Подставим это выражение для a₁ во второе уравнение: 7 - 4d + 8d = 23, 4d = 16, d = 4.

Теперь, найдем a₁, подставив найденное значение d в первое уравнение: a₁ = 7 - 4 * 4 = -9.

Итак, первый член арифметической прогрессии равен -9.