Question

Знайти похідну функції у=2х-3; у=Х² +1

Answer 1

Ответ:

$(2x-3)'=2;\\\\(x^{2} +1)'=2x.$

Объяснение:

Найти производные функций

$y=2x-3;y=x^{2} +1$

При нахождении производной функции воспользуемся правилом нахождения производной суммы

$(u+v)'=u'+v',$

где u,v - дифференцируемые функции

Постоянный множитель выносится за знак производной

$(Cu)'=Cu',$

где C- постоянный множитель,   u- дифференцируемая функция.

Используем следующие формулы :

$(C)'=0;\\x'=1;\\(x^{2} )'=2x$

Тогда получим

$y'=(2x-3)'=(2x)'-3'=2\cdot x'-0=2\cdot 1=2;\\\\y'=(x^{2} +1)'=(x^{2} )'+1'=2x+0=2x.$

#SPJ5

Answer 2

Звісно, я допоможу знайти похідні обох функцій.

1. Для функції у = 2х - 3: Похідна цієї функції буде рівна похідній кожного з її членів: d(2х)/dx = 2, (похідна константи за правилом диференціювання константи дорівнює нулю) d(-3)/dx = 0. (похідна константи за правилом диференціювання константи дорівнює нулю)

   Отже, похідна функції y = 2x - 3 дорівнює: dy/dx = 2.

2. Для функції y = x² + 1: В даному випадку, ми маємо квадратичну функцію, тому використаємо правило диференціювання степеневої функції.

   d(x²)/dx = 2x, (правило диференціювання x^n = n*x^(n-1)) d(1)/dx = 0. (похідна константи за правилом диференціювання константи дорівнює нулю)

   Отже, похідна функції y = x² + 1 дорівнює: dy/dx = 2x.

Отже, похідна першої функції (у = 2х - 3) дорівнює 2, а похідна другої функції (у = x² + 1) дорівнює 2x.