Question

Разложи на множители ?p³-p²b-pb²+b³​

Answer 1

Ответ:

(p+b)³

Объяснение:

Так как, по формуле сокращенного умножения (p+b)³ = p³-p²b-pb²+b³​ => p³-p²b-pb²+b³ = (p+b)³

Это стало ясно из-за того, что крайние множители возведены в куб.

Answer 2

Для разложения данного выражения на множители можно воспользоваться формулой суммы кубов:

$a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2).$

Применяя эту формулу к вашему выражению $p³ - p²b - pb² + b³,$ мы видим, что $a = p$ и $b = -b,$ поскольку $p³ - p²b - pb² + b³ = p³ - p²b + b³ - pb².$

Применяя формулу, получаем:

$p³ - p²b + b³ - pb² = (p - b)(p² + pb + b²).$

Таким образом, разложение данного выражения на множители будет:

$p³ - p²b - pb² + b³ = (p - b)(p² + pb + b²).$